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为了解决这个问题，我们需要计算给定范围内每个数的循环长度，并找出最大值。我们将利用记忆化技术来优化计算过程，避免重复计算，提高效率。

方法思路

解决代码

#include 
   
    
#include 
    
     
using namespace std;
int find(int n, vector
     
      & vis, int i, int j) {
    if (n == 1) return 1;
    if (vis[n] != 0) return vis[n];
    
    vis[n] = 1; // 初始化循环长度为1
    
    if (n % 2 == 1) {
        int next = 3 * n + 1;
        if (next >= i && next <= j) {
            vis[next] = vis[n] - 1; // 预处理3k+1的长度
        }
    } else {
        int next = 2 * n;
        if (next >= i && next <= j) {
            vis[next] = vis[n] + 1; // 预处理2k的长度
        }
    }
    
    int cnt = 1;
    while (true) {
        n = (n % 2 == 1) ? 3 * n + 1 : n / 2;
        cnt++;
        if (n == 1) break;
    }
    vis[n] = cnt;
    return cnt;
}
int main() {
    vector
      
        vis(1000001, 0); // vis[i]存储i的循环长度
    int i, j, max_len;
    
    while (true) {
        cin >> i >> j;
        if (i > j) swap(i, j);
        max_len = 0;
        
        for (int k = i; k <= j; ++k) {
            if (vis[k] == 0) { // 未计算过
                int len = find(k, vis, i, j);
                if (len > max_len) max_len = len;
            }
        }
        
        cout << i << ' ' << j << ' ' << max_len << endl;
    }
}
      
     
    
   

代码解释

通过这种方法，我们可以高效地处理大范围内的查询，避免重复计算，提高了性能。

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